Nilai x dari persamaan (4x – 5) ^(x + 5) = (2x + 7) ^ (x + 5) * adalah

Teknomuda 8 October 2022 Pendidikan

Nilai x dari persamaan (4x – 5) ^(x + 5) = (2x + 7) ^ (x + 5) * adalah …

Jawaban: {-5,6}.

 

Ingat.

Jika f(x)h(x) = g(x)h(x) maka ada 3 langkah penyelesaian yaitu:

f(x) = g(x)
f(x) = -g(x) dengan syarat h(x) genap
h(x) = 0 dengan syarat f(x),g(x) ≠ 0

Diketahui: (4x – 5)(x + 5) = (2x + 7)(x + 5)

Ditanya: nilai x?

Jawab:

(4x – 5)(x + 5) = (2x + 7)(x + 5)

f(x) = 4x – 5

g(x) = 2x + 7

h(x) = x + 5

 

Langkah pertama: f(x) = g(x)
f(x) = g(x)

4x – 5 = 2x + 7

4x – 2x = 7 + 5

2x = 12

x = 6

 

x = 6 memenuhi persamaan tersebut

 

Langkah kedua: f(x) = -g(x) dengan syarat h(x) genap
f(x) = -g(x)

4x – 5 = -(2x + 7)

4x – 5 = -2x – 7

4x + 2x = (-7) + 5

6x = -2

x = -2/6

x = -1/3

 

Cek syarat dengan mensubtitusikan x = -1/3 ke h(x) = x + 5

h(x) = x + 5

h(-1/3) = -1/3 +5

h (-1/3) = -1/3 + 15/3

h (-1/3) = 14/3 (ganjil/genap tidak dapat ditentukan)

maka x = 14/3 bukan merupakan penyelesaian persamaan.

 

Langkah ketiga: h(x) = 0 dengan syarat f(x),g(x) ≠ 0
h(x) = x + 5

0 = x + 5

x = -5

 

Cek syarat dengan mensubtitusikan x = -5 ke f(x) = 4x – 5 dan g(x) = 2x + 7

f(x) = 4x – 5

f(-5) = 4x – 5

f(-5) = 4.-5 – 5

f(-5) = -20 – 5

f(-5) = -25

 

g(x) = 2x + 7

g(-5) = 2.-5 + 7

g(-5) = -10 + 7

g(-5) = -3

 

Didapat f(-5) ≠ 0 dan g(-5) ≠ 0, maka x = -5 memenuhi persamaan tersebut.

 

Jadi, nilai x dari persamaan (4x – 5) ^(x + 5) = (2x + 7) ^ (x + 5) adalah {-5,6}.

Rekomendasi:

Designed by Teknomuda
© Copyright 2023, All Rights Reserved