Fungsi permintaan seorang monopolis q50 -0,05p dan biaya rata-rata

Fungsi permintaan seorang monopolis q50 -0,05p dan biaya rata-rata produksi tiap unitnya adalah ac = q +1 berapa unit sebaiknya berproduksi dan berapa harga tiap unit barang yang dia hasilkan untuk dijual supaya mendapat laba yang maksimum?

Jawabannya jumlah unit (Q) yang sebaiknya diproduksi ialah 24 dan harga (P) yang ditetapkan adalah 520.

Pembahasan:
Diketahui:
Q = 50 – 0,05P
AC = Q + 1

Ditanyakan:
Berapa unit (Q) sebaiknya berproduksi dan berapa harga (P) tiap unit barang yang dia hasilkan untuk dijual supaya mendapat laba yang maksimum?

Jawab:
Pada pasar monopoli, laba maksimum dicapai ketika MR = MC.

1. Menentukan MR
Q = 50 – 0,05P
0,05P = 50 – Q
P = 1.000 – 20Q

TR = P x Q
TR = (1.000 – 20Q) x Q
TR = 1.000Q – 20Q^2

MR = TR’
MR = 1.000Q – 20Q^2
MR = 1.000 – 40Q

2. Menentukan MC
TC = AC x Q
TC = (Q + 1) x Q
TC = Q^2 + Q

MC = TC’
MC = Q^2 + Q
MC = 2Q + 1

3. Menentukan P dan Q pada laba maksimum
MR = MC
1.000 – 40Q = 2Q + 1
2Q + 40Q = 1.000 – 1
42Q = 999
Q = 24

TRENDING:  Bagian otak besar yang berperan dalam ingatan dan emosi adalah lobus

P = 1.000 – 20Q
P = 1.000 – 20(24)
P = 1.000 – 480
P = 520

Jadi, jumlah unit (Q) yang sebaiknya diproduksi ialah 24 dan harga (P) yang ditetapkan adalah 520.