Untuk semua bilangan bulat tidak-negatif n, buktikan dengan induksi matematik bahwa 20 + 21 + 22 + … + 2n = 2n+1 – 1
Jawaban:
(i) Basis induksi.
Untuk n = 0 (bilangan bulat tidak negatif pertama), kita peroleh: 20 = 20+1 – 1.
Ini jelas benar, sebab 20 = 1 = 20+1 – 1
= 21 – 1
= 2 – 1
= 1
(ii) Langkah induksi. Andaikan bahwa p(n) benar, yaitu:
20 + 21 + 22 + … + 2n = 2n+1 – 1 adalah benar (hipotesis induksi). Kita harus menunjukkan bahwa p(n +1) juga benar, yaitu:
20 + 21 + 22 + … + 2n + 2n+1 = 2(n+1) + 1 – 1 juga benar. Ini kita tunjukkan sebagai berikut:
20 + 21 + 22 + … + 2n + 2n+1 = (20 + 21 + 22 + … + 2n) + 2n+1
= (2n+1 – 1) + 2n+1 (hipotesis induksi)
= (2n+1 + 2n+1) – 1
= (2 . 2n+1) – 1
= 2n+2 – 1
= 2(n+1) + 1 – 1
Karena langkah 1 dan 2 keduanya telah diperlihatkan benar, maka untuk semua bilangan bulat tidak-negatif n, terbukti bahwa 20 + 21 + 22 + … +132n = 2n+1 – 1¾
Originally posted 2022-03-29 16:13:27.
Rekomendasi:
- upaya yang dapat dilakukan untuk mendapatkan tekanan… 3.upaya yang dapat dilakukan untuk mendapatkan tekanan yang besar adalah 4.seorang penyelam menyelam dengan kedalaman 3m.massa jenis air 1.000 kg/m3,konstanta gravitasi pada tempat tersebut adalah 10 N/kg.besar tekanan hidrostatisnta adalah......…
- Bagaimana menurut pendapat kalian jika ada teman bersuudzon Bagaimana menurut pendapat kalian jika ada teman bersuudzon kepada kalian? Pendapat terhadap teman yang bersuudhan kepada kita antara lain: Perilaku teman yang bersuudhan kepada kita tersebut merupakan perilaku yang tidak…
- Bahas Cara Makan Nasi Padang, Arief Muhammad: Tangan… Bahas Cara Makan Nasi Padang, Arief Muhammad: Tangan atau Sendok? - Youtuber Arief Muhammad membuat riuh warganet gara-gara unggahannya di Instagram. Youtuber Arief Muhammad mengejutkan pengguna internet karena unggahannya di…
- Latihan Soal UTBK 2022: Penalaran Umum 1. Lima peserta ujian, yaitu Q, R, S, T, U mengikuti seleksi masuk PTN. Nilai TPA mereka sebagai berikut. Nilai U lebih tinggi dari R, tetapi U lebih rendah dari…
- Pola bilangan dari 2,4,10,11,18,18,26,25,... Pola bilangan dari 2,4,10,11,18,18,26,25,... Langkah - langkah : Ada 2 larik ⇒ 2, 10, 18, 26, x = + 8 Angka selanjutnya = (26 + 8), (34 + 8)... =…
- Gelombang tali mempunyai panjang gelombang 2,5 m Gelombang tali mempunyai panjang gelombang 2,5 m dan cepat rambat 5 m/s. Jika amplitudo gelombang 60 cm dan salah satu ujung terikat, tentukanlah persamaan gelombangnya! Jawaban jawaban pada soal ini…
- Nyesel Sudah Upgrade iOS 15 Beta, Ini Caranya… TEKNOMUDA.COM - Jika Anda menginstal iOS 15 beta publik dengan sangat antusias dan sekarang menyesalinya, Anda mungkin bertanya-tanya apakah ada cara untuk kembali ke stabilitas iOS 14. Itu mungkin, tetapi…
- Ambillah satu bilangan agar terbentuk suatu pola… Ambillah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan A.2,4,7,9,11 B.4,8,12,16,32 C.0,1,1,2,3,4 D.50,43,37,32,27 E.4,5,8,10,13,15,18 a. 2 + 2 = 4 4 + 3 = 7 7 + 4 = 11…
- Diketahui suku ke-5 dan suku ke-9 dari suatu barisan… Diketahui suku ke-5 dan suku ke-9 dari suatu barisan bilangan aritmetika adalah 18 dan 6. Suku ke-3 barisan tersebut adalah Jawaban Barisan aritmatika Un = a + ( n-1) b…
- Sinopsis Kukira Kau Rumah, Film yang Angkat Soal… Sinopsis Kukira Kau Rumah, Film yang Angkat Soal Gangguan Mental - Kukira Kau Rumah akan segera pulang ke bioskop pada Kamis (2/3/2021). Film drama Umay Shahab ini merupakan adaptasi dari lagu…
- Permohonan Cerai Dikabulkan, Kim Kardashian Resmi Melajang Permohonan Cerai Dikabulkan, Kim Kardashian Resmi Melajang - Kim Kardashian resmi melajang pada Rabu, 2 Maret. Pengadilan Los Angeles mengabulkan permintaan Kim untuk menghapus nama West dari namanya dan menceraikan…
- Gigi Hadid Akan Sumbang Penghasilannya untuk Ukraina… Gigi Hadid Akan Sumbang Penghasilannya untuk Ukraina dan Palestina - Model Gigi Hadid telah berjanji untuk menyumbangkan gajinya dari peragaan busana Musim Gugur 2022 kepada warga Ukraina dan Palestina yang…
- RAM DDR5 Akan Jauh Lebih Cepat Daripada DDR4 TEKNOMUDA.COM - Memori DDR5 ada di depan mata, dan produsen terkemuka sedang bersiap untuk merilisnya. Corsair merupakan salah satu brand yang sedang bersiap untuk merilis RAM DDR5 dalam waktu dekat.…
- kata apa yang menggambarkan proses dan aksi A. Apakah pernyataan umumnya sudah jelas mengklasifikasikan Venus? B. Kosakata teknis apa yang digunakan untuk menjelaskan Venus?berikan contoh! C. kata apa yang menggambarkan proses dan aksi? D. perhatikan cara mengurutkan…
- Selesaikan soal ini jika dari Nilai dari 2 cos 75 adalah Nilai dari 2 cos 75 adalah… Jawaban untuk soal di atas, kita bisa memakai rumus dibawah ini: Cos(A+B) = CosA•CosB - SinA•SinB cara pengerjaan nya dari sudut 75° ini, sudut…
- Dit Resnarkoba Periksa Marshel Widianto di Podcast… Dit Resnarkoba Periksa Marshel Widianto di Podcast Deddy Corbuzier - Deddy Corbuzier dan Marshel Widianto tampak mengobrol santai di podcast baru mereka. Banyak hal yang dibahas Deddy Corbuzier dan Marshel…
- Sekaten berasal dari kata bahasa Arab syahadatain… Sekaten berasal dari kata bahasa Arab syahadatain yang artinya Arti dari Bahasa Arab Syahadatain ke dalam bahasa Indonesia adalah dua kalimat syahadat. Sekaten sendiri adalah salah satu upacara adat masyarakat…
- Urutan bilangan bulat berikut dari yang terkecil… 1. Urutan bilangan bulat berikut dari yang terkecil hingga terbesar. A.-13-6,-10,0-7,2,5,-4 B. 6,-4,-8,-10,0,2,-1,4 C. 8,-4,-1,0,-5,12,-10,3 D. 10,-5,0,1,-4,5,6,2 E. -7,7,-9,10,-11,1,2 F. 10,-11,8,-9,11,7,-5 Urutan bilangan bulat berikut dari yang terkecil hingga terbesar…
- Jungkook BTS Lulus dari Global Cyber University… Jungkook BTS Lulus dari Global Cyber University dengan Gelar Khusus Ini - Kabar baik datang dari Jungkook BTS. Member termuda BTS ini akhirnya resmi lulus kuliah. Jungkook BTS sukses menyelesaikan…
- Bukan Lagi Wolf Jacques, Kylie Jenner Ganti Nama Anak Kedua Bukan Lagi Wolf Jacques, Kylie Jenner Ganti Nama Anak Kedua - Kylie Jenner telah mengumumkan bahwa dia telah mengubah nama anak keduanya. Bayi itu awalnya bernama Wolf. Pengusaha kosmetik berusia…
- Semua orang ingin cerdas, bagaimana caranya supaya cerdas? Semua orang ingin cerdas (Fathanah), bagaimana caranya supaya cerdas?? Jelaskan!! Keinginan semua orang adalah menjadi cerdas atau fathanah. Kecerdasan termasuk ke dalam Qadar, artinya ketentuan Allah SWT yang bisa diusahakan…
- 4 Bulan Berkencan, Hyomin T-ARA dan Hwang Ui Jo… 4 Bulan Berkencan, Hyomin T-ARA dan Hwang Ui Jo Dikabarkan Putus - Pada awal 2022, hubungan Hyomin T-ara dibongkar oleh Dispatch, yang mengungkapkan bahwa dia berkencan dengan pemain sepak bola…
- Hak dan kewajiban setiap warga negara tidak boleh dilakukan Hak dan kewajiban setiap warga negara tidak boleh dilakukan sekehendak diri sendiri. hal tersebut untuk menghindari potensi: a. terlaksananya hak dan kewajiban secara seimbang b. tidak terpantau pelaksanaannya oleh pemerintah…
- Apakah 5G berbahaya Dan Tidak Aman? Ini Kata Seorang Ahli TEKNOMUDA.COM - Memanfaatkan spektrum gelombang milimeter (mmWave) untuk kecepatan data yang lebih cepat adalah salah satu terobosan terbesar dalam 5G, generasi berikutnya dari teknologi seluler setelah 4G LTE. Tetapi ada…
- Besarnya tegangan permukaan air sabun dapat… Besarnya tegangan permukaan air sabun dapat ditentukan dengan menggunakan sebuah kawat. Pada keadaan setimbang, maka gaya permukaan air sabun sama dengan gaya berat kawat. Lapisan air sabun memiliki dua permukaan…
- Jelaskan Soal Ini Jika f(2x+1)=4x²+10x-3 maka f(x) = Jika f(2x+1)=4x²+10x-3 maka f(x) = Jika f(2x + 1) = 4x2 + 10x - 3, maka f(x) = x2 + 3x - 7. Untuk pembahasannya dapat disimak di bawah…
- Tentukan banyak lingkaran pada pola ke 100 pada pola berikut Tentukan banyak lingkaran pada pola ke 100 pada pola berikut Tentukan banyak lingkaran pada pola ke 100 pada pola berikut! Pola ke 100 dari pola gambar adalah 200 lingkaran. Pola…
- Nilai x dari persamaan (4x - 5) ^(x + 5) = (2x + 7)… Nilai x dari persamaan (4x - 5) ^(x + 5) = (2x + 7) ^ (x + 5) * adalah ... Jawaban: {-5,6}. Ingat. Jika f(x)h(x) = g(x)h(x) maka…
- tujuan eksresi adalah membuang sampah sisa metabolisme tujuan eksresi adalah membuang sampah sisa metabolisme yang kalau tidak dikeluarkan akan menjadi racun bagi tubuh kita dan respirasi Jawaban: Pertumbuhan bersifat kuantitatif yang artinya dapat diukur dan dihitung dengan…
- Berikut ini yang bukan merupakan faktor pendorong… Berikut ini yang bukan merupakan faktor pendorong ekspor adalah Dalam kegiatan ekspor, yang tidak termasuk dalam salah satu faktor pendorongnya adalah keadaan pasar dalam negeri. Pembahasan Soal di atas sepertinya…